экономико-математическая задача

экономико-математическая задача
Задача анализа, планирования, управления экономическим объектом, решаемая средствами математической формализации, т.е. на основе экономико-математической модели. Термины «задача» и «модель» в этом смысле весьма часто отождествляются, что, как видно из сказанного, не вполне точно.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economico-mathematical problem

экономико-математическая модель
Математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины “модель” и “задача” употребляются как синонимы). Существует еще несколько вариантов определения этого термина. В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте (см. Моделирование). Все это полностью относится и к Э.-м.м. В принципе в экономике применимы не только математические (знаковые), но и материальные модели. Например, гидравлические (в которых потоки воды имитируют потоки денег и товаров, а резервуары отождествляются с такими экономическими категориями, как объем промышленного производства, личное потребление и др.) и электрические (в США была известна модель «Эконорама», представлявшая собой сложную электрическую схему, в которой имитировались экономические процессы). Но все эти попытки имели лишь демонстрационное применение, а не служили средством изучения закономерностей экономики. С развитием же электронно-вычислительной техники потребность в них, по-видимому, и вовсе отпала. Э.-м.м. оказывается в этих условиях основным средством модельного исследования экономики. Модель может описывать либо внутреннюю структуру объекта, либо, если структура неизвестна, — его поведение, т.е. реакцию на воздействие известных факторов (принцип «черного ящика«). Один и тот же объект может быть описан различными моделями в зависимости от исследовательской или практической потребности, возможностей математического аппарата и т.п. Поэтому всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны. Во всех случаях необходимо, чтобы модель содержала достаточно детальное описание объекта, позволяющее, в частности, осуществлять измерение экономических величин и их взаимосвязей, чтобы были выделены факторы, воздействующие на исследуемые показатели. Например, формула, по которой определяется на заводе потребность в материалах, исходя из норм расхода, есть Э.-м.м. Если количество видов изделий обозначить через n, нормативы расхода — ai, количество изделий каждого вида — xi, то модель запишется так: где i = 1, 2, …, n. Кроме того, полезно записать условия, в которых она действительна, т.е. ограничения модели (например, лимиты на те или иные материалы). Строго говоря, расчет по такой формуле не даст точного результата: потребность в материалах может зависеть также от случайных изменений в размерах брака и отходов, от страховых запасов и т.д. Но в общем, она зависит именно от указанных двух видов величин: норм расхода материала и объемов выпуска продукции. Первые из них в данном случае называются параметрами модели, вторые — переменными модели. Такая модель называется описательной, или дескриптивной; она описывает зависимость расхода (потребности в материале), от двух факторов: количества изделий и расходных норм. Большое значение в экономике имеют оптимизационные модели (или оптимальные). Они представляют собой системы уравнений, равенств и неравенств, которые кроме ограничений (условий) включают также особого рода уравнение, называемое функционалом или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю, например, минимум затрат на материалы при заданном объеме продукции, или, наоборот, максимум продукции (или прибыли) при заданных ограничениях по ресурсам и т.д. Например, можно попытаться найти такой план работы цеха, который при заданном объеме материалов (т.е. их расход не должен быть больше какой-то величины, допустим, B) гарантирует наибольший объем продукции. Единственное, что надо при этом знать дополнительно — цену единицы продукции — pi. Тогда модель будет записываться так при условии Кроме того, обязательно надо учесть, что искомые величины объемов производства каждого изделия не должны быть отрицательными: xi ? 0, i = 1, 2, …, n. Мы получили элементарную оптимизационную модель, относящуюся к типу моделей линейного программирования. Решив эту модель, т.е. узнав значения всех xi от 1-го до n-го, мы получим искомый план. Важное свойство Э.-м.м. — их применимость к разным, на первый взгляд непохожим ситуациям. Например, если в приведенном примере через ai обозначить нормы внесения удобрений, а через xi — размеры участков, то та же самая формула покажет общий объем потребности в удобрениях. Точно такую же формулу можно применить к расчету затрат семьи на покупку разных продуктов, и во многих других случаях. Модель может быть сформулирована тремя способами: в результате прямого наблюдения и изучения некоторых явлений действительности (феноменологический способ), вычленения из более общей модели (дедуктивный способ), обобщения более частных моделей (индуктивный способ). Подобные модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими (от слова «статика»). Те же, которые показывают развитие объекта моделирования, — динамическими. Модели могут строиться не только в виде формул, как рассмотренные здесь (это называется аналитическое представление модели; см. Аналитическая модель), но и в виде числовых примеров (численное представление) и в форме таблиц (матричное представление), и в форме особого рода графов (сетевое представление модели). Соответственно различают модели числовые, аналитические, матричные, сетевые. Экономическая наука давно пользуется моделями. Одной из первых была модель воспроизводства, разработанная французским ученым Ф.Кенэ еще в XYIII в. А в XX в. первая общая модель развивающейся экономики была сконструирована Дж. фон Нейманом. Значительный опыт построения э.-м. моделей накоплен учеными СССР, применявшими их для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования во всех звеньях и на всех уровнях экономики, вплоть до планирования развития народного хозяйства страны в целом, особенно — перспективного. Принято подразделять Э-м.м. на две большие группы: модели, отражающие преимущественно производственный аспект экономики; модели, отражающие преимущественно социальные аспекты экономики. Разумеется, такое деление в значительной степени условно, поскольку в каждой из моделей в той или иной степени сочетаются производственный и социальный аспекты. Из моделей первой группы можно назвать: модели долгосрочного прогноза сводных показателей экономического развития; межотраслевые модели; отраслевые модели оптимального планирования и размещения производства, а также модели оптимизации структуры производства в отраслях. Из моделей второй группы наиболее разработаны модели, связанные с прогнозированием и планированием доходов и потребления населения, демографических процессов. Существует большое число классификаций типов Э.-м.м., которые, однако, носят фрагментарный характер. И это, по-видимому, неизбежно, так как нереально охватить все многообразие социально-экономических задач, объектов и процессов, описываемых различными моделями. Представленные в нашем словаре модели можно условно классифицировать следующим образом 1. Наиболее общее деление моделей — по способу отражения действительности: Аналоговая модель Иконическая модель (то же: портретная модель) Концептуальная модел Структурная модель Функциональная модель. 2. По предназначению (цели создания и применения) модели: Балансовая модель Дескриптивная модель (то же: Описательная) Имитационная модель Информационная модель Нормативная модель (то же: Прескриптивная модель), в т.ч. Оптимальная модель (то же: Оптимизационная модель). 3. По способу логико-математического описания моделируемых экономических систем: Аналитическая модель Вероятностная модель (то же: Стохастическая модель) Детерминированная модель Дискретная модель Линейная модель Математико-статистическая модель Матричная модель Нелинейная модель Непрерывная модель Модель равновесия Неравновесная модель Регрессионная модель Сетевая модель Числовая модель Эконометрическая модель. - дискретного выбора - непрерывной длительности (выживания) -логит-иодель -пробит-модель - тобит-модель.. 4. По временному и пространственному признаку: Гравитационная модель Динамическая модель (см. Динамические модели экономики) Модели с «бесконечным временем» Статическая модель Точечная модель Трендовая модель и др.. 5. По уровню моделируемого объекта в хозяйственной иерархии: Глобальная модель Макроэкономическая модель (то же: Агрегатная модель) Модели мезоэкономики Микроэкономическая модель 6. По внутренней структуре модельного описания системы: Автономная модель Закрытая модель Комплекс моделей Многосекторная модель (многоотраслевая, многопродуктовая) Однопродуктовая модель Открытая модель Система моделей (в том числе многоуровневая или многоступенчатая). 7.. По сфере применения. Выше было указано на необозримость областей применения Э.-м.м.; поэтому мы не даем здесь их перечисления, а отсылаем к соответствующим статьям словаря: например, о прогнозных моделях — к статье Прогнозирование, об отраслевых — к статье Отраслевые задачи оптимального планирования развития и размещения производства, и т.д. Наиболее развитая типология социально-экономических задач и моделей представлена в кн.: Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. — М.: “Радио и связь”, 1981.При разработке приведенной выше условной классификации учитывались материалы этой книги.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economic model
• economico-mathematical model

задача
—
[[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=23]]

задача
В самой общей «канонической» форме — логическое высказывание (см. Логические операции) вида: «Дано Y (т.е. заданные условия), требуется Ц (достижение некоторой цели)»; записывается: <Y; Ц>. Если известны только условия, но неизвестна цель, то высказывание <Y; -> образует неполную З., называемую ситуацией. В противоположном случае — тоже неполную задачу, называемую проблемой: <-; Ц>. См. также:, Задача управления, Планово-экономическая задача, Экономико-математическая задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• защита информации
• экономика

EN

• problem

4.50 задача (task): Требование, рекомендация или разрешенное действие, предназначенное для содействия достижению одного или более выходов процесса.

Источник: ГОСТ Р ИСО/МЭК 12207-2010: Информационная технология. Системная и программная инженерия. Процессы жизненного цикла программных средств оригинал документа

2.12 задача (task): Деятельность, необходимая для достижения цели.

[ИСО 9241-11:1998]

Источник: ГОСТ Р ИСО 9241-210-2012: Эргономика взаимодействия человек-система. Часть 210. Человеко-ориентированное проектирование интерактивных систем оригинал документа

4.17 задача (task): Деятельность, необходимая для достижения цели.

Примечание - Эта деятельность может быть как умственной, так и физической.

[ИСО 9241-11:1998, определение 3.9]

Источник: ГОСТ Р 55236.2-2012: Эргономика изделий повседневного использования. Часть 2. Метод испытаний изделий с интуитивно понятным управлением оригинал документа

3.9 задача (task): Деятельность, необходимая для достижения цели.

Примечание 1 - Эта деятельность может быть как умственной, так и физической.

Примечание 2 - Цель и задача могут быть установлены должностными обязанностями.

Источник: ГОСТ Р ИСО 9241-11-2010: Эргономические требования к проведению офисных работ с использованием видеодисплейных терминалов (VDT). Часть 11. Руководство по обеспечению пригодности использования оригинал документа

4.17 задача (task): Деятельность, необходимая для достижения цели.

Примечание - Эта деятельность может быть как умственной, так и физической.

[ИСО 9241-11:1998, определение 3.9]

Источник: ГОСТ Р 55236.3-2012: Эргономика изделий повседневного использования. Часть 3. Метод испытаний потребительских товаров оригинал документа

3.4.21 задача (task): Любая часть работы, производимая машиной или системой на этапе инсталляции или назначения, использования, запуска, открытия, решения проблем, запланированного или незапланированного технического обслуживания или вывода из эксплуатации.

Источник: ГОСТ Р 54147-2010: Стратегический и инновационный менеджмент. Термины и определения оригинал документа

оптимальная или оптимизационная задача
Экономико-математическая задача, цель которой состоит в нахождении наилучшего (с точки зрения какого-то критерия) распределения наличных ресурсов. (Иногда то же: Экстремальная задача.) Решается с помощью оптимальной модели методами математического программирования, т.е. путем поиска максимума или минимума некоторых функций или функционалов при заданных ограничениях (условная оптимизация) и без ограничений — безусловная оптимизация. Решение О.з. называется оптимальным решением, оптимальным планом, оптимальной точкой.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• optimization problem

транспортная задача
Совокупность всех компонентов, которые должны быть обеспечены и задействованы для осуществления транспортного обслуживания Игр, включая предоставление услуг в объеме, необходимом для удовлетворения потребности в транспортном обслуживании, с использованием улучшенных транспортных возможностей города-организатора, а также дополнительных транспортных услуг, предоставляемых клиентам во время проведения Игр.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

транспортная задача
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования (обычно — линейного). В общем виде ее можно представить так: требуется найти такой план доставки грузов от поставщиков к потребителям, чтобы стоимость перевозки (или суммарная дальность, или объем транспортной работы в тонно-километрах) была наименьшей. Следовательно, дело сводится к наиболее рациональному прикреплению производителей к потребителям продукции (и наоборот). В простейшем виде, когда распределяется один вид продукта и потребителям безразлично, от кого из поставщиков его получать, задача формулируется следующим образом. Имеется ряд пунктов производства A1, A2, …, Am с объемами производства в единицу времени (месяц, квартал), равными соответственно a1, a2, …, am и пункты потребления B1, B2, …, Bn, потребляющие за тот же промежуток времени, соответственно b1, b2, …, bn продукции. В случае, если решается закрытая (сбалансированная) задача, сумма объемов производства на всех m пунктах-поставщиках равна сумме объемов потребления на всех n пунктах-получателях: Кроме того, известны затраты по перевозке единицы продукта от каждого поставщика к каждому получателю — эти величины обозначим cij. В качестве неизвестных величин выступают объемы продукта, перевозимого из каждого пункта производства в каждый пункт потребления, соответственно обозначаемые xij. Тогда наиболее рациональным прикреплением поставщиков к потребителям будет то, при котором суммарные затраты на транспортировку будут наименьшими: При этом каждый потребитель получает нужное количество продукта и каждый поставщик отгружает весь произведенный им продукт Как и во всех подобных случаях, здесь также оговаривается неотрицательность переменных: поставка от какого-то пункта производства тому или иному пункту потребления может быть равна нулю, но отрицательной, т.е. следовать в обратном направлении, быть не может. Поскольку принято, что затраты на перевозки растут здесь пропорционально их объему, то перед нами задача линейного программирования — одна из задач распределения ресурсов. Несбалансированную (открытую) Т.з. приводят к виду, показанному выше, искусственно: в модель вводятся так называемые фиктивный поставщик или фиктивный потребитель, которые балансируют спрос и потребление. В настоящее время разработано множество различных алгоритмов решения Т.з.: распределительный метод, метод потенциалов, дельта-метод, венгерский метод, метод дифференциальных рент, способ двойного предпочтения, различные сетевые методы. Они относительно просты, по ним составлены десятки программ для различных вычислительных машин. Во многих снабженческих, транспортных и других организациях во всем мире с их помощью рассчитываются маршруты доставки материалов на строительные площадки, планы длительного прикрепления поставщиков металлопроката к потребителям, планы перевозок топлива. Задачи эти часто усложняются разного рода дополнительными условиями; например, в них включается расчет не только себестоимости перевозок, но и себестоимости производства продукции (производственно-транспортная задача), оптимизируется совместно доставка взаимозаменяемых видов продукции (скажем, различных кровельных материалов), оптимизируется доставка грузов с промежуточными базами (складами). Кроме того, следует учитывать, что экономико-математическая модель Т.з. позволяет описывать множество ситуаций, весьма далеких от проблемы перевозок, в частности, находить оптимальное размещение заказов на производство изделий с разной себестоимостью.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

transport task
Sum of the components required to be delivered and operated for the execution of Games Transport, including the delivery of services to meet transport demand including Host City transport supply, enhanced and Games-specific supplementary transport services and operations.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

Тематики

• спорт (службы Игр)
• экономика

EN

• transport task
• transportation problem

наценка
надбавка
Торговая надбавка (торговая наценка, торговая накидка) - элемент цены продавца, обеспечивающий ему возмещение затрат по продаже товаров и получение прибыли («Торговля термины и определения ГОСТ Р 51303-99», утвержденный Постановлением Госстандарта РФ от 11.08.1999 N 242-ст).
Например, при закупочной цене товара в 100 рублей и наценке продавца в 10 %, отпускная цена должна составить 110 рублей. Считается, что наценка представляет собой взаимосвязь стоимости изделия и ею продажной цены. См. Надбавка (Mark-on).
Как правило, надбавка (или наценка) в 40 % означает, что продажная цена рассчитывается равной 140 % от стоимости, но может также означать то, что стоимость составляет 60 % в составе продажной цены.
[ http://www.lexikon.ru/dict/uprav/index.html]

наценка
1.Надбавка к себестоимости товаров или услуг, отражаемая в их цене. Может выражаться в процентах (к себестоимости) или в абсолютной сумме. 2. Доход, получаемый снабженческой организацией за снабжение и сбыт продукции предприятия. 3. Валовой доход торговли, образующийся в результате накидок на оптовые цены промышленности. Национальная конкурентоспособность (competitive advantage of nations) одна из характеристик качества экономической системы с точки зрения ее международных экономических связей, положения в мире. Адам Смит ввел понятие абсолютного преимущества, согласно которому страна экспортирует товар, если издержки ниже, чем в других странах. Давид Рикардо дополнил его концепцией сравнительного преимущества. Долгое время считалось, что национальная кокурентоспособность — характеристика постоянная, поскольку она основана на количестве и качестве ресурсов, которыми наделена страна в силу исторических обстоятельств. Все страны имеют примерно одинаковые технологии, но в разной степени наделены так наз. факторами производства, такими, как земля, рабочая сила, природные ресурсы и капитал – таково было общее представление. Выдающийся вклад в разработку современной концепции Н.к. внес американский экономист М.Портер. [1] На огромном фактическом материале он, прежде всего, показал, что Н.к. изменчива, в разные периоды отдельные страны добивались выдающихся успехов в этом направлении, хотя и были обделены ресурсами (Япония, Южная Корея и другие). Портер утверждает: единственное, на чем может основываться концепция конкурентоспособности на уровне страны, это постоянно увеличивающаяся продуктивность использования ресурсов. Причем ни одна страна не может быть конкурентоспособной абсолютно во всем, так же как быть чистым экспортером абсолютно всего.Ресуры ограничены. В идеальном варианте их следует применять в наиболее продуктивных отраслях. На международном рынке конкурируют не страны, а фирмы. Чтобы добиться успеха в конкуренции, государство должно создавать соответствующие условия фирмам данной страны: они должны иметь сравнительное преимущество в виде либо более низких издержек, либо разнообразия товаров, которые определяют более высокие цены. Вопросам национальной конкурентоспособности посвящена большая литература, в том числе экономико-математическая (модели Хекшера, Олина, Самуэльсона).Следует указать, что практически все авторы, включая даже Портера, сосредоточивают свое внимание на конкуренции товаров и услуг. Между тем, значительно меньше внимания уделяется возникшим в современную постиндустриальную эпоху видам конкуренции иного свойства: за привлечение иностранных инвестиций (многие государства ради этого снижают ставки налогов, и тут появляется как бы вторичная конкуренция, налоговая), за привлечение квалифицированных кадров ( «охота за мозгами»), и может быть, другие виды. Все это должно учитываться в понятии Н.к. [1] Портер М. Международная конкуренция. М., Изд-во «Международные отношения» 1993 г. Национальное богатство (народное богатство) [national wealth]—совокупность ресурсов страны (экономических активов), составляющих необходимые условия для производства товаров, оказания услуг и обеспечения жизни людей. Оно состоит из экономических объектов, существенным признаком которых является возможность получения их собственниками экономической выгоды. Н.б. исчисляется на определенный момент времени, как правило, в стоимостном выражении в текущих и сопоставимых (постоянных) ценах.[1] В Н.б. по официальной статистике включаются: 1. Нефинансовые произведенные активы (основные фонды в производственных отраслях, запасы материальных оборотных средств и ценности); здесь к основным фондам относятся и нематериальные произведенные активы — объекты, стоимость которых определяется заключенной в них информацией (например, результаты разведки полезных ископаемых, программное обеспечение, оригинальные произведения литературы и искусства).. 2. Нефинансовые непроизведенные активы — такие, которые не являются результатом производственных процессов. Они либо существуют в природе, либо «появляются в результате юридических или учетных действий»[2] Формально в эту категорию включаются природные ресур¬сы, находящиеся в распоряжении общества, — земля, ле¬са, доступные при данном уровне развития техники месторождения полезных ископаемых, а также водные ресурсы. (При этом природные богатства следует разделить на две части: используемые и латентные, задача состоит в их эффективном переводе из второй категории в первую.). Однако в практике российской статистики оценка стоимости природных богатств, вовлеченных (и тем более не вовлеченных) в хозяйственный оборот, не производится. Эти объекты учитываются только в натуральном выражении, а в стоимостном — лишь частично (через затраты по улучшению земель, издержки, связанные с передачей прав собственности на землю и т.п.). Абсурдность ситуации состоит в том, что при этом, например, бедное месторождение, для обнаружения которого потребовались большие работы, оказывается менее «ценным», чем богатое месторождение, найденное случайно (что, кстати, бывает нередко). 3. Нематериальные непроизведенные активы — такие как патенты, авторские права, договоры об аренде, «гудвилл», которые могут быть проданы или переданы. 4. Финансовые активы — это активы, которым, как правило, противостоят финансовые обязательства других собственников ( монетарное золото и специальные права заимствования, валюта и депозиты, акции и прочие виды акционерного капитала, займы, страховые технические резервы, прочая дебиторская и кредиторская задолженность). Кроме того, к Н.б. следовало бы относить и такие нематериальные результаты обществен¬ного труда, как научно-техни¬ческий уровень кадров, накопленный опыт и т.д. (Воз¬можно, что в понятие Н.б. со временем войдет и генофонд нации — как вторая природная составляющая Н.б.). Если в давние, докапиталистические времена главным богатством считалась земля, а в капиталистические — капитал, то сейчас мы являемся свидетелями опережающего роста интеллектуального потенциала общества, как важнейшего элемента Н.б. Кроме перечисленных элементов отдельно (справочно) учитываются также накопленные потребительские товары длительного пользования в домашних хозяйствах и прямые иностранные инвестиции. Совершенствуется учет элементов Н.б. В частности, учет стоимости тех элементов Н.б., по которым ранее стоимостная оценка не производилась, будет налаживаться по мере вовлечения этих активов в рыночный оборот. Общие оценки Н.б. России носят пока весьма неопределенный и противоречивый характер, расходятся не на проценты, а в разы. Н.б., не считая богатств при¬роды, в каждый момент есть продукт труда многих по¬колений (включая труд по вовлечению природных ресурсов в хозяйственный оборот). Но необходимо учитывать не только накопление богатства (что теоретически мож¬но определить, сложив объемы конечной продукции общественного производства за исследуемый период), но и выбытие определенной части это¬го богатства. Например, ликвидацию устаревшего оборудования, снос жилых домов, исчерпание месторождений, а также последствия природных катаклизмов. Вопрос о выбытии Н.б. особенно важен, когда дело идет о его природной составляющей. Бывший вице-президент США, профессиональный эколог Альберт Гор цитировал своего соотечественника Колина Кларка, который утверждал, что «…значительная часть видимого экономического роста на деле может оказаться иллюзией из-за того, что в нем не учитывается сокращение природного капитала»[3] Между тем, процесс выбытия отдельных элементов Н.б. учитывается пока далеко не всеми экспертами. Что касается источников пополнения Н.б., то их можно, с известной долей условности, разделить на три части: созданное трудом и интеллектом данного народа — это главный, решающий источник Н.б.; взятое у других народов с помощью внешней экспансии, например, путем неэквивалентного обмена или колониального грабежа; дарованное природой (в Н.б. входит часть природы, не являющаяся общемировым достоянием человечества и не принадлежащая другим государствам). Состояние, размеры, динамичность производства, и его инфраструктуры, наличие резервов, объемы природных ресурсов и другие элементы Н.б. в сочетании с культурно-техническим уровнем и мобильностью кадров определяют экономический потенциал страны. См. также Богатство [1] Методологические положения по статистике, выпуск 1, Изд..:Логос. 1996 [2] Там же [3] Gore, A. Earth in balance. 1993.,p.189.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• бухгалтерский учет
• экономика

Синонимы

• надбавка

EN

• mark up
• mark-on
• mark-up

критерий оптимальности
Наиболее существенный признак оценок, определяющих условия достижения цели какой-либо деятельности; К.о. стремится к экстремальному значению
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

критерий оптимальности
Фундаментальное понятие современной экономики (которая переняла его из математического программирования и математической теории управления); применительно к той или иной экономической системе это один из возможных критериев (признаков) ее качества, а именно — тот признак, по которому функционирование системы признается наилучшим из возможных (в данных объективных условиях) вариантов ее функционирования. Применительно к конкретным экономическим решениям К.о. — показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них. Это может быть, например, максимум прибыли, минимум затрат, кратчайшее время достижения цели и т.д. К.о. — важнейший компонент любой оптимальной экономико-математической модели. Чем больше (если нас интересует максимум) или чем меньше (если нужен минимум) показатель критерия, тем больше удовлетворяет нас решение задачи. Если решается задача составления хозяйственного плана, то это означает, что выбран наилучший, оптимальный план: все остальные варианты н е м о г у т дать столь же удовлетворительного результата. Если решается, например, задача исследования операций по организации строительства завода, то это означает, что выбраны наилучшая очередность работ, наиболее рациональное распределение сил и ресурсов и т.д., а все другие варианты приведут к более поздним срокам пуска завода. К.о. носит обычно количественный характер, т.е. он применяется для того, чтобы качественный признак плана, выражаемый соотношением «лучше — хуже», переводить в количественно определенное «больше — меньше». Но применяются и порядковые критерии. В последнем случае определяется лишь то, что один вариант лучше или хуже других, но не выясняется, насколько именно. В экономико-математических задачах критерию оптимальности соответствует математическая форма — целевая функция, экстремальное значение которой (см. Экстремум), характеризует предельно достижимую эффективность моделируемого объекта (т.е. наилучшие в заданном отношении структуру, состояние, траекторию развития). Другим возможным выражением К.о. является шкала (оценок полезности, ранжирования предпочтений и т.д.). В реальной практике планирования К.о. не может и не должен носить жесткого однозначного характера. Оперируя с ним, следует иметь в виду такие факторы, как вероятное изменение условий, возникновение новых возможностей реализации плана, а также новых задач. Приходится поэтому поступаться величиной критериального показателя ради гибкости плана и его надежности. Это достигается как формальными, так и неформальными методами. На схеме к статье «Экономическая система» (рис. Э.2) стрелка W имеет направление, соответствующее движению в сторону лучшего качества результатов функционирования экономической системы, т.е. в сторону лучшего удовлетворения общества в материальных благах. Упорядоченность точек шкалы W (и соответственно шкал V1, …, Vn) принято формализовать с помощью целевой функции F(w), которая отождествляется с К.о. Упорядочение точек шкалы W, как и точек шкал V есть субъективный акт. Оно может строиться в зависимости от того, что понимается под целью данной экономической системы, но с учетом ее реальных возможностей (объективная основа) и качества управления системой (субъективная основа). Способы упорядочения различны: а) установление цели внешним по отношению к данной экономической системе или иным обладающим соответствующими правами субъектом управления; б) согласование тем или иным способом шкал предпочтения самостоятельных субъектов управления (социальных групп, организаций и т.д.), принимающих решения исходя из своих интересов: компромисс, правило большинства и другие понятия группового (социального) выбора. Возможна классификация критериев оптимальности: а) по уровню общности: глобальный критерий оптимального развития в масштабе Земли, социально-экономический критерий, народнохозяйственный критерий, а также «глобальный» и локальные критерии оптимальности в частных системах моделей; б) по временному аспекту: статические и динамические (среди последних — оценивающие развитие от неоптимального к оптимальному состоянию и развитие как смену оптимальных состояний), текущие и финишные; критерии быстродействия (т.е. времени достижения цели); в) по способам формирования критериев — нормативные, социолого-статистические, компромиссные, унитарные и т.д.; г) по типу применяемых измерителей — полезностные, стоимостные, натуральные и др.; д) по способам использования критериев — практические, теоретические, политико-пропагандистские; е) по математической формализации — скалярные и векторные критерии, аддитивные и мультипликативные, интегральные критерии — во временном аспекте и интегральные — в пространственном аспекте и др. Таковы лишь наметки классификации К.о., однако предстоит еще немало сделать для ее отработки, унификации и стандартизации.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• criterion of optimality
• optimality criterion
• optimum criterion

DE

• Optimalitätskriterium

FR

• critère d'optimalité

распределительные задачи
Класс экономико-математических задач, связанных с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Если ресурсов достаточно, чтобы каждую работу выполнить наиболее эффективно, задача не возникает. В обратном же случае переброска, передача ресурсов с одной работы на другую приводит к изменению общей эффективности всех работ вместе взятых. Поэтому Р.з. заключается в отыскании наилучшего распределения ресурсов, при котором либо максимизируется общий доход или результат, выраженный в какой-либо другой форме, либо минимизируются затраты. Такие задачи чаще всего приводятся к линейному виду (иногда искусственно за счет упрощений) и решаются методом линейного программирования. Если через xij обозначить объем ресурса i, то математическая формулировка Р.з. такова: найти минимум или максимум целевой функции (минимум затрат или максимум эффекта) при ограничениях по объему ресурсов и потребности в них. При этом различаются два вида таких задач: а) сбалансированная (закрытая) — если общий объем ресурсов равен общей потребности в них ; б) несбалансированная (открытая), когда ? и требуется не только распределить ресурсы по работам (потребителям), но также решить, какие работы не следует выполнять (т.е. каких потребителей не удовлетворять), если ресурсы меньше потребностей, либо какие ресурсы не использовать — в противоположном случае. К Р.з. относятся такие широко распространенные задачи, как транспортная задача линейного программирования, задача о назначениях и многие другие. Задачи распределения могут решаться в статической (однократной) и в динамической постановке. В последнем случае часто применяют методы стохастического программирования (в которых принятие решений основано на вероятностных оценках будущих значений параметров).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• allocation problems